Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w z$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$ por $\frac{w z}{w z}$ .

$\frac{w z}{w z} \cdot \frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{w z (\frac{2}{w} + \frac{3}{z})}{w z (\frac{3}{w} - \frac{2}{z})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $w$ de $w z$ .

$\frac{w (z) \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z \cdot 2 + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $z$ de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $w$ de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w (z) \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z (- \frac{2}{z})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{z}$ al numerador.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z \frac{- 2}{z}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $z$ de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{2 \cdot z + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Paso 4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 \cdot z + w \cdot - 2}$

Paso 5.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 z - 2 w}$